Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

FIGURE DE LA TERRE

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On doit avoir:
da db dc da' db' dc'
a - b c' a' b' c
et par consequent
c da ' da'
abc a'bc' —.
a a
L'action de l'homoid homofocal C en un point A de sa surface est:
da', da abc
aP a- 4=Pa ac'
Nous savons par le corollaire 3~ du ~ 269 qu'elle est 6gale a 1 action
de l'homoid interieur H, au meme point.
La force cherchee est par cons6quent normale a l'homoid C; ses
cosinus directeurs sont ceux de la normale au point A
p'x p'y p'z
a2 ' b2/ C'2 7
puisque p represente la longueur de la perpendiculaire menee du
centre au plan tangent en A.
271. Potentiel en un point exterieur. - Puisque nous savons
calculer laction de l'homoid en tout point exterieur, nous pouvons
calculer le potentiel de proche en proche. I1 s'exprime tout naturellement par une integrale prise suivant une ligne, puisqu'il represente le travail d'une masse qu'on prend a l'infini et qui s'approche
jusqu'au point considere.
Nous allons reperer F'espace au moyen des ellipsoides equipoten2 2 2
tiels: I.+- t- ( )
a-2 + + C2 '.j
Quand nous passons de l'un t l'autre, le potentiel varie de la meme
quantite, quel que soit le chemin choisi; ), sert done de parametre
d'integration.
Soit x, y, z, le point consid6er sur F'ellipsoide (1). Le plan tangent
en ce point est:
xX yY Z
2 _~ + 2 + 2 -
La distance p' a l'origine est:
p - 1'lX2 y z2
p ( 2/ Va2{ j~ -2)2 +(C2+ WDifferentions 1'equation (1); il vient:
/ xdx ydy 3 r X2 b2) 1 dj
2+ $+ 2+ + - (22 + )X + (.2.)A - 2
a (at - itP'