Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

262 STA TIQUE C'est le complement de la proposition du ~ 266. Une couche d'6lectricit6 repandue sur un ellipsoide suivant la loi indiquee produit un potentiel constant a l'interieur; elle est elle-meme une surface equipotentielle et exerce une action normale sur tout point voisin. 270. Attraction d'un homoid sur un point exterieur. - Commenqons par determiner l'action d'un homoid H sur un point de sa surface. L'action d'un homoid sur un point qui est a sa surface se deduit immediatement du theoreme general de Laplace (~ 255): Quand on traverse une couche dont la densite superficielle est a au point de traversee, la discontinuite normale de la force est 47 4 - iTC~. Quand a I'interieur de la couche le potentiel est constant et la force par consequent nulle, la force exterieure en un point de la surface est normale a cette surface et egale a 4Tig —74z. Soit 0 et + dO les parametres qui definissent les ellipsoides limitant l'homoid H par rapport a un ellipsoide de reference semblable et semblablement place. On a (~ 264):: p=dO: 0, E- pdo: 0. La force a done pour expression: 4-rcp. d: 0. Nous pouvons supposer la densit6 solide c egale a l'unite et prendre pour expression de la force normale, due a un homoid en un point de sa surface F 4ip.dO: 0. Soit a, b, c, les demi-axes de la surface interieure de l'homoid H; a + da, b+- db, c- dc, les demi-axes de la surface exterieure; dO da db dc on a ona~: 0 - a b c de sorte qu'on peut ecrire F 4,p da: a = 4pdb 'b... Ainsi est determinee l'action a la surface de 1'homoid. Soit maintenant le point agi A hors de l'homoid. Pour trouver la force, faisons passer par le point A un homoid C homofocal au premier. Sa surface ext6rieure aura done pour 6quation; + 2 Z2," m,, ---— i —, as'+y + b2+; c2+elle est assujettie a passer par le point A: ce qui determine A. Son volume doit etre le meme que le volume de l'homoid H (~ 269). Posons 8' a-p +, '2 b +, c' c2 + 2j.

/ 703
Pages

Actions

file_download Download Options Download this page PDF - Pages 246-265 Image - Page 262 Plain Text - Page 262

About this Item

Title
Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.
Author
Bouasse, H. (Henri), 1866-1953.
Canvas
Page 262
Publication
Paris,: C. Delagrave
[1910]
Subject terms
Mechanics

Technical Details

Link to this Item
https://name.umdl.umich.edu/abr2526.0001.001
Link to this scan
https://quod.lib.umich.edu/u/umhistmath/abr2526.0001.001/277

Rights and Permissions

The University of Michigan Library provides access to these materials for educational and research purposes. These materials are in the public domain in the United States. If you have questions about the collection, please contact Historical Mathematics Digital Collection Help at [email protected]. If you have concerns about the inclusion of an item in this collection, please contact Library Information Technology at [email protected].

DPLA Rights Statement: No Copyright - United States

Manifest
https://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/api/manifest/umhistmath:abr2526.0001.001

Cite this Item

Full citation
"Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse." In the digital collection University of Michigan Historical Math Collection. https://name.umdl.umich.edu/abr2526.0001.001. University of Michigan Library Digital Collections. Accessed June 22, 2025.
Do you have questions about this content? Need to report a problem? Please contact us.