Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

FIGUR E DE LA TERRE

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La longueur moyenne du degre de meridienne a travers la France
est: 111 m,130= 111 I30m.
La valeur de l'aplatissement calcule a partir de ces nombres est
e2: 2- -: 148-0,00676,
double de l'aplatissement moyen que necessitent les experiences du
pendule et la theorie de la Lune.
Pour fixer les idees, rappelons que, d'apres la definition du metre,
le degre moyen vaut:
107: 90 = 111 l1m.
Si on admet l'aplatissement de 1: 300, la difference de longueur
du degre au pole et du degre a l'equateur est de 370 metres.
262. Definition historique du metre. - Aujourd'hui nous
appelons metre la longueur a 0~ d'une certaine regle conservee dans
un certain bAtiment. Mais la d6finition historique est toute diff6 -rente.
On prend pour unite de longueur la dix-millionibme partie du quart
du m6ridien terrestre.
Cette definition n'a de sens que si tous les meridiens sont egaux,
si la surface terrestre est de revolution.
Supposons mesure un arc d'amplitude m et de latitude moyenne 1.
On a (~ 258)
f/,! e2 3e4\
s = a ---- m
3e 1
- - ) sin m cos 21 + e4 sin 2m cos 41
Le quart du meridien a pour expression:
ma /r.2Q, \-
m=.: 2, 1= 7: 4; Q -4 )
Ainsi, la mesure de Q en une unite arbitraire (la toise par
exemple) ne peut 6tre obtenue, i partir de la mesure avec cette
meme unite d'un arc s d'amplitude m et de latitude moyenne 1, qu'a
la condition de connaitre e.
Nous venons de voir avec quelle erreur grossibre on e'value l'aplatissement a- =e: 2, quand on utilise seulement les mesures faites
en France. La comparaison des mesures faites en France et au
Perou a donne a la Commission du metre nommee par la Constituante la valeur
e2 - 0,00598, a = 0,00299 = 1: 344,
nombre plus approche de la realite, mais encore trbs errone.
C'est alors qu'on resolut de reprendre les mesures (dont il est