Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

PRINCIPES GENERAUX

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reux. Admettons par exemple que les directrices des poids passent
par le centre de la Terre supposee spherique: on salt que deux
rayons terrestres dont l'angle est d'un degre coupent la surface en
deux points distants de 111 kilometres.
Le poids d'un el6ment varie avec la distance au centre de la Terre;
d'ou resulte en toute rigueur qu'en tournant un corps, on modifie le
rapport des poids des divers 6elments: certains points se rapprochent
du centre de la Terre, certains autres s'en eloignent. Mais le rayon
terrestre etant tres grand par rapport aux dimensions des corps sur
lesquels nous operons, les rapports des poids des divers elements
sont pratiquement independants de l'orientation du corps.
En definitive nous avons affaire i des forces paralleles et dans des
rapports invariables. La theorie du ~ 25 s'applique done: nous ponvons remplacer les forces par une force unique passant par un point
parfaitement determine et que nous appellerons centre de gravite.
156. Suspension bifilaire. - Une suspension bifilaire se compose
de deux fils fins AB, egaux et parallels (fig. 123). Is sont attaches en
deux points fixes A, A, situes dans le meme
plan horizontal. Ils supportent une piece BB de A o A
poids P, a laquelle on applique un couple horizontal P. On demande l'angle de rotation de
la partie inferieure du systeme autour de l'axe
vertical 00,, qui passe par le milieu des droites
AA et BB.
Soit I la longueur des fils, 2a leur distance
AA, a l'angle de torsion, 0 l'angle que fait l'un
des fils avec sa position verticale initiale.
Le travail que l'on effectue contre la pesanteur quand on passe de la position initiale a la
position actuelle d6finie par l'angle 0, est egal
au produit du poids P par la hauteur W00' /C
dont il a ete soulev6; son expression est /
PI(1 - cos 0).
Quand 0 augmente de dO, le travail augmente Fig. 123.
de PI sin0 d0.
Soit P le moment du couple horizontal actuellement applique au
corps BB: c'est une fonction de l'angle a qu'il faut determiner. Le
travail effectue par ce couple pendant la rotation da est Fdic (~ 38).
L'expression generale du travail est:
dc - rdo - P1 sin 0 de.
Mais il n'y a qu'une seule variable independante: il faut donc
exprimer 0 en fonction de a.
Comparons l'expression de DC dans les triangles O'DC et ADC.