Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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S TA T1IQUUE

Supposons que le mobile 1 decrive sur cette sphere une courbe
passant par P1. A chaque position du mobile I correspond une surface pour le mobile 2. Imposons ( ce mobile d'etre sur la droite qui
passe par I et par 0; cette condition satisfaite, a chaque courbe
decrite par le mobile I et tracee sur la sphere correspond une
courbe pour le mobile 2, courbe qui, en dehors du point P,, n'est
generalement pas sur la spherle.
Mais il est possible de choisir la courbe I de naniere que la
courbe 2 soit aussi sur la sphere.
La chose se voit immediatement sur les 6quations.
Soit l, ',, les coordonn6es du point 0; on a
o- = 0, (.1 - x,) - ( - y) -- (Z1 - z) = Constante,
X1 +, - 2-, yl/+y22- 2, 2+S=2;
done cinq conditions entre six quantites; il existe encore une arbitraire.
Cherchons la condition d'equilibre au voisinage des positions Pi
et P2 pour le syst6me forme par les mobiles 1 et 2 assujettis a rester
sur une droite rigide passant par un point fixe, 'a egale distance du
point fixe, et a satisfaire la condition o=0.
Il est clair que les forces X1, Y1, ZI,; X,, Y~, Z2, appliquees aux
mobiles 1 et 2, formant les extremites du levier a bras egaux auquel
nous avons reduit le syst6me, doivent avoir sur les trajectoires des
projections paralleles et egales. Comme les deplacements sont a
chaque instant paralleles et de sens contraires, les projections sur les
deplacements doivent etre egales et de signes contraires.
D'oui la condition
Xdx1+ Ycl/j +Z1 di -, X (l.rd + Y, dy2+Z,. (1)
Or, pour l'equilibre, nous avons generalement:
bc
Xs -RI- R- 0, et deux 6quations analogues en Yi et z,;
X,: + IB-' 0, et deux e6quations analogues en y, et Z=.
La condition (1) devient
I dx1 dI+ ( y I +) d
1\6 dx(-'-X,+ (/ dd2) O (2)
Mais, de la condition o-0, on tire:
dx,,, (l X.,d, 0 )
Ox +- +( +* * rfs- * (3)