Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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une section S a travers le solide (fig. 121). Supprimons toute la partie 2
du solide qui se trouve d'un cote de la surface S. Nous supprimons
une liaison tout le long de cette surface; par hypothese, nous pouvons la remplacer et maintenir les choses en l'etat
au moyen de forces appliquees le long de la sur1 /X \ face S.
P/ p, La force sur l'element dS est de la forme PdS.
s / Nous ne savons rien de sa direction; il y a deux
M I / indeterminees. La pression ou tension P a les dimensions (ML-'T-2) d'une force divisee par une
Fig. 121. surface.
Le long de la surface S, P varie generalement
en grandeur et direction.
Par le meme point M, menons des sections dans des directions
differentes. D'une maniere generale, P variera en grandeur et position
relativement h la section. On demontre (voir Mecanique physique)
que P est connu en grandeur et position pour toutes les sections
quand on se donne en chaque point six quantites.
Comme cas particulier, on peut imaginer un milieu oui la pression
soit toujours normale a l'incision, et meme ait en chaque point toujours la meme valeur quelle que soit la direction de la surface qui
sert a la definir. C'est ce qui arrive pour les fluides parfaits; sur
cette hypothese est construite l'Hydrostatique.
140. Definition et conditions generales de l'equilibre.
Les forces, et c'est la si l'on veut leur definition, tendent i mettre
les corps en mouvement. Il y a equilibre lorsque ces tendances se
neutralisent; la Statique est precisement chargee d'etudier les conditions de cette neutralisation.
Quand il s'agit de l'etre de raison point materiel suppose libre dans
l'espace, les conditions sont 6videntes. Il faut et il suffit pour l'Fquilibre que la resultante des forces, qui sont alors necessairement concourantes, s'annule.
En coordonnees cartesiennes, les conditions d'equilibre s'expriment
par les equations:
Zx o, - Y=O, Zz o.
Pratiquement ce cas n'a guere d'interft, pour des raisons evidentes.
Nous avons toujours affaire a des corps finis. On peut, il est vrai,
les remplacer dans les raisonnements par un ensemble d'elements
tres petits; mais ces elements ne sont plus libres, ils sont lies. D'oiu
la conclusion deja enoncee que la Statique est la science des liaisons.
L'equilibre n'a lieu qu'en vertu des liaisons, et la neutralisation des
forces merite d'6tre definie de tres pres.