Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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2IN TRODUCTION GlEOMII TRIQ UE

On appelle courbe a longue inflexion la trajectoire d'un point d'une
droite dont les extremites s'appuient sur deux cercles. Nous supposerons les cercles egaux, de centres 0 et O' de rayons OA et O'A',
et choisirons le point
n — a _,x milieu M de la droite
o AA' (fig. 101Y.
' 'tLa courhe d6crite
A /,est une sorte de huit.
b
/ \-.:'' Les points d'inflexion
//.'< '.- / Dcorrespondent au pa-,'."/ ''~ F~,*~ /rallelisme des rayons:
//~,,,,.." /1 1a et O'a, Ob ete Obet '.
O n trace ais6ment la
courbe, en construisant un systeme articule au moyen de bouts
0 /. f//^^^' de carton, de punaises
pour fixer les centres
0 et ', de punaises
renversees pour creer
les articulations A et
T < A'.
On se rend aisement
compte de la raison
d'etre des points d'in'T flexion. Lorsque les
Fig. 10. rayons sont paralleles,
(horizontaux, en Oa
et O'a' par exemple), les points a et a' decrivent des elements de
droites verticales. Tous les points de la transversale aa' de longueur
constante decrivent done des elements de droites 6galement verticales. La longue inflexion provient de ce que les courbes decrites
par a et a' ont leurs courbures inversement disposees; le point a allant
it la droite de la verticale correspondant au parallelisme, le point a'
va a sa gauche; le point milieu de la transversale suit assez exactement cette verticale. Naturellement, pour les points de la transversale qui sont plus rapproch6s des articulations, l'inflexion est rloins
longue, la courbe n'est plus symetrique.
On peut generaliser en supposant inegaux les rayons des cercles (
et O'. Du reste, toute la discussion qui derive de l'hypothese generale
n'a aucun interet, sauf pour les eleves de Speciales.
PARALLELOGRAMME DE NATT.
Pour guider un point (d'une tige de piston par exemple) qui doit
se deplacer tres sensiblement en li/gne droite d'unl mouvement alternatif, et imposer a un arbre un mouvement circulaire alternatif, on