Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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INTRODUCTION GIEOMETRIQUE

On a naturellement la relation
dx dy d1_
P dt + ct c+ di -O
qui exprime que l'element de trajectoire est normal a l'axe instantane de rotation.
Calculons la vitesse v du point:
p + Q (d Y dy ( d
' 4- r', -d 7
On reconnait dans cette expression le produit de la vitesse angulaire instantanee (,) par la distance du point a l1axe instantane.
93. Acceleration d'un point d'un solide dont un point est
fixe. - Ecrivons l'expression de la vitesse au bou-t du temps dt.
Les vitesses instantanees autour des trois axes sont devenues
ci t 'l ci citJ r clit
D'ailleurs les coordonnees des points ont chang; elles sont devenues, en vertu des equations (1) du paragraphe precedent:
x + (f -- 7./) clt, - + (7r -pz) dt, z + (P qxj-q)d t.
Les nouvelles composantes de la vitesse sont done
(q + d t)[z +(py - x) dt -(r+ ( dt) l +(rx - z)dt
et deux expressions analogues.
D'oi la valeur de l'acceleration j, dont nous designerons les composanltes par Jex, je,,, e:
( dq dr
Je- ( ry) - pr (rx -qx,
je,, —: t- d- dq\ — d,'J )-p(p. -X),
jte.= -y dt x jdt )+p(rx pz)- I(qz — ry).
94. Roulement, pivotement et glissement d'un solide sur
une surface. - Soit un corps S que nous prendrons comme mobile,
toujours tangent a une surface Si que nous supposerons fixe.
Classons les divers mouvements qu'il pent prendre par rapport a
la surface (fig. 65).
Traqons sur S le lieu ABC... des points de contact successifs, et