Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

GIEOMIETRIE DU MOUVEMENT

87

la circonference de centre 0". D'apres le theoreme precedent, le point
N appartient a l'enveloppe cherchee.
Les arcs NT et MT sont egaux. Is mesurent en effet des angles
NO"T et NO'T qui sont dans le rapport 2, et qui sont angles au
centre dans des circonferences dont les rayons sont dans le rapport 1 2.
Done tout se passe comme si les deux circonferences de centres O
et O" roulaient simultanement sur la circonf6rence de centre 0. Le
point N decrit une epicycloide qui est enveloppee par le rayon O'M.
90. Theoreme de Savary - Un theoreme relic les rayons de
courbure p et p' des courbes entrainees F et F' aux rayons de courbure R et R' des courbes
C et C'. 11 est certain a o'
priori que p et p' d'une
part, R et R' de Flautre
doivent entrer symetri- \
quement dans la formule
cherchee. Q
Soit 0 et O' les centres' \
de courbure des courbes / //
C et C' correspondant au,
point T (fig. 63). / t '
Faisons rouler C' sur
C; 1' est entrainee et /
enveloppe F qui est fixe.
Dans le roulement, le ' /
point t' vient coincider, \
avec t; les normales Ot / \
et O't' aux courbes C et --
C' se mettant- dans le pro-
longement l'une de l'autre. - \
Le point n' de 1' se super ---
pose au point n de 1. -
Faisons rouler C sur
C; F est entrainee et
enveloppe r' qui est fixe. Le point n de F se superpose au point r'
de 1'.
Nous poserons Tt -Tt'- ds.
Soit Q et 2Q' les centres de courbure de F et r' pour le point N;
ils sont sur une droite qui passe par les points T et N, puisque TN
est la normale commune aux deux courbes.
On remarquera que le mouvement de F' sur F n'est pas un pur roulement. Il y a en meme temps glissement.