Geometrie und Erfahrung; erweiterte Fassung des Festvortrages gehalten an der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin am 27. Januar 1921 von Albert Einstein, mit 2 Textabbildungen.

Die Mathematik genießt vor allen anderen Wissenschaften aus e in e m Grunde ein besonderes Ansehen; ihre
Sätze sind absolut sicher und unbestreitbar, während die
aller andern Wissenschaften bis zu einem gewissen Grad
umstritten und stets in Gefahr sind, durch neu entdeckte
Tatsachen umgestoßen zu werden. Trotzdem brauchte der
auf einem anderen Gebiete Forschende den Mathematiker
noch nicht zu beneiden, wenn sich seine Sätze nicht auf
Gegenstände der Wirklichkeit, sondern nur auf solche
unserer bloßen Einbildung bezögen. Denn es kann nicht
wundernehmen, wenn man zu übereinstimmenden logischen
Folgerungen kommt, nachdem man sich über die fundamentalen Sätze (Axiome) sowie über die Methoden geeinigt
hat, vermittels welcher aus diesen fundamentalen Sätzen
andere Sätze abgeleitet werden sollen. Aber jenes große
Ansehen der Mathematik ruht andererseits darauf, daß die
Mathematik es auch ist, die den exakten Naturwissenschaften ein gewisses Maß von Sicherheit gibt, das sie ohne
Mathematik nicht erreichen könnten.
An dieser Stelle nun taucht ein Rätsel auf, das
Forscher aller Zeiten so viel beunruhigt hat. Wie ist es
möglich, daß die Mathematik, die doch ein von aller Erfahrung unabhängiges Produkt des menschlichen Denkens
ist, auf die Gegenstände der Wirklichkeit so vortrefflich
paßt? Kann denn die menschliche Vernunft ohne Erfahrung durch bloßes Denken Eigenschaften der wirklichen
Dinge ergründen?
Hierauf ist nach meiner Ansicht kurz zu antworten:
Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die WirklichEinstein, Geometrie und Erfahrung. 2