Geometrie und Erfahrung; erweiterte Fassung des Festvortrages gehalten an der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin am 27. Januar 1921 von Albert Einstein, mit 2 Textabbildungen.

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bei flüchtiger Betrachtung meinen möchte. Denn es fällt nicht
schwer, den physikalischen Zustand, eines Meßkörpers so
genau festzulegen, daß sein Verhalten bezüglich der relativen
-Lagerung zu anderen Meßkörpern hinreichend eindeutig
wird, so daß man ihn für den "starren" Körper substituieren
darf. Auf solche Meßkörper sollen die Aussagen über starre
Körper bezogen werden.
Alle praktische Geometrie ruht auf einem der Erfahrung
zugänglichen Grundsatze, den wir uns null vergegenwärtigen
wollen. Wir wollen den Inbegriff zweier auf einem praktischstarren Körper angebrachten Marken eine Strecke nennen.
Wir denken uns zwei praktisch-starre Körper und auf jedem
eine Strecke markiert. Diese beiden Strecken sollen "einander gleich" heißen, wenn die Marken der einen dauernd
mit den Marken der anderen zur Koinzidenz gebracht
werden können. Es wird nun vorausgesetzt:
Wenn zwei Strecken einmal und irgendwo als gleich
befunden sind, so sind sie stets und überall gleich.
Nicht nur die praktische euklidische Geometrie, sondern
auch ihre nächste Verallgemeinerung, die praktische Riemannsche Geometrie und damit die allgemeine Relativitätstheorie, beruhen auf diesen Voraussetzungen. Von den Erfahrungsgründen, welche für das Zutreffen dieser Voraussetzung sprechen, will ich nur einen anführen. Das Phänomen der Lichtausbreitung im leeren Raum ordnet jedem
Lokal-Zeit-Intervall eine Strecke, nämlich den zugehörigen
Lichtweg, zu und umgekehrt. Damit hängt es zusammen,
daß die oben für Strecken angegebene Voraussetzung in der
Relativitätstheorie auch für Uhr-Zeit-Intervalle gelten muß.
Sie kann dann so formuliert werden: Gehen zwei ideale
Uhren irgendwann und irgendwo gleich rasch (wobei sie unmittelbar benachbart sind), so gehen sie stets gleich rasch,
unabhängig davon, wo und wann sie am gleichen Orte mit