Verhandeling over de lemniscaten. Door G. J. Verdam.

64 G. J. VERDAMI, BIJDRBGE TOT DE BESCHOUWING DER LEIMNISCATEN.
Ilet is overigens onnoodig, om nader te verklaren, hoedanig dit mechanisch
orgaan in de zamenstelling van het sloommachinen-parallelograr voorkomt,
ook al ware de inrigting niet zeer bekend, noch in gescbriften over, of in
beschrijvingen van stoomwerktuigen, ornslandig aangewezcn.
Gelijk gezegd is, zal de beweging van het punt P slechts nabij regtlijnig wezen, Draait men den hefboom CAB verder en verder op of neér,
zoo ijkt P nmecr en meer vn M a, en de j M d beweging zoo verre
uitstrekkende als mogelijk is, zal P eene symmetrische lemniscata beschrijven, hebbendo haren knoop in het punt, alwaar AA' en TMN elkander
snijden, dat is in het inwendig gelijkvormigheidspunt der beide cirkels,
dLoor B en B' beschreven, en alwaar P zich bevindt, bijaldien de rigtingen
van'beide hefboomen of airmen AB, A'B' evenwijlig loopen, zoo als de
figuur voorsielt. De as dezer lemniscata staat loodregt op de middelpuntsIijn AA', en de lijn MN is ééne der central raakljnen. Het punt P beschrijft dus igernlijk dat gedeelte van cen' lemniscatischen boog, hetwelk,
aan vwederzijden van den knoop der kromme lijn, weinig van de centrale
raaklijn afwijkt, en vermits in sommige lemniscaten deze afwijking niet
zeer spoedig aangroeit, zoo is daarin de reden gelegen, waarom men, voor
gene te ver uitgestrekte op- en neérgangen der hefboomen, de beweging
van het punt P genoegzaam regtlijnig kan achten; moetende de grenzcn
van die uitgestrektheid bepaald worded overeenkomstig do beircklelijke
lengten der hefboomen en der koppelstang.
Mectku'ndig voorgesteld, komn het onderzoek neder op de bepaling
der kromme ljn, beschreven door het midden eener reglt lijn van bepaalde
lengte, welke verplaatst wordt tusschen de ormtrekken van tvee even groote
cirkels, zoodat haro uiteinden steeds in deze omtrekken verblijven. Het
is duidelijk dat dit problema slechis ecn zeer bepaald geval insluit van cen
never algemecn w erkstuk, bij betweik de cirkels A en A', benevens de regte
lijn BB', door kromme lijuen (die zeifs nict vlak behoeven te wzen) worden vervangen, en het punt P eenig willekeurig punt der bewogene kromme
lijn is. Ook in den meer beperkten zin van cirkels en regte lijnen is
het