Spezielle algebraische und transscendente ebene kurven. Theorie und Geschichte. Autorisierte, nach dem italienischen Manuskript bearbeitete deutsche Ausgabe, von Fritz Schütte. Mit 174 Figuren auf 17 lithographierten Tafeln.

VI Vorwort.
öffentlichen und von Autoritäten ausgegangenen Aufforderungen, sich
methodisch mit den speziellen, bis jetzt vorhandenen Kurven zu beschäftigen, verdankt das vorliegende Werk seine Entstehung. Es fand
auch bei der Königl. Akademie zu Madrid die schmeichelhafteste und
vollständigste Anerkennung, nachdem es Ende 1897 (in einer von der
vorliegenden abweichenden Form) dem erlauchten Urteile jenes hohen
Gelehrten-Kollegiums unterbreitet worden war*).
Die Ausführung eines Werkes wie des vorliegenden, dessen Fehlen
in der Litteratur von vielen Seiten beklagt worden ist, bietet nicht
wenige und nicht geringe Schwierigkeiten. Zuerst mufsten vor allem
die Grenzen desselben sorgfältig festgelegt werden, dann mufste mit
peinlicher Sorgfalt das Material zur Ausbeute gesammelt werden,
schliefslich mufste die Methode ausfindig gemacht werden, um das
Material wohl zu ordnen und einzuteilen.
Bezüglich der Frage, welche Kurven zu betrachten seien, habe
ich mich entschlossen, auszuschliefsen: 1) Diejenigen Kurven, die aus
heterogenen Bogenstücken zusammengesetzt, und daher nicht durch
eine einzige Gleichung darzustellen sind, weil sie auch eher der Architektur, der Physik oder angewandten Disziplinen, als der reinen
Mathematik angehören. 2) Die Linien doppelter Krümmung, da sie
bekanntlich Gebilde von ganz anderer Natur als die ebenen Kurven
sind; ihre Behandlung bleibt daher einem Werke über die vergleichende Geometrie des Raumes vorbehalten, analog diesem
Versuch einer vergleichenden Geometrie der Ebene. Hingegen habe' ich eingeschlossen alle ebenen oder transscendenten
Kurven, die schon einen speziellen Namen erhalten haben, ebenso
manche andere, die, wenngleich sie namenlos sind, dennoch eine feste
Anstellung in der Wissenschaft verdienen.
Was nun das verwendete Material angeht, so habe ich, kann ich
wohl sagen, auf die gesamte mathematische Litteratur zurückgegriffen,
die mir erreichbar gewesen, weil ich durch die Erfahrung überzeugt
wurde, dafs nur in sehr wenigen, vielleicht in keinem Zweige der
Mathematik wichtige Forschungen über spezielle Kurven gänzlich fehlen.
Aber wenn ich auch nicht von vornherein irgend welche Kategorie
mathematischer Arbeiten ausgeschlossen habe, so soll damit nicht gesagt sein, dals mir kein Gegenstand von Bedeutung entgangen sei, und
daher erbitte ich mir für die sowohl unvermeidlichen als auch unbeabsichtigten Mängel meines Werkes schon jetzt die Nachsicht der kompetenten Fachleute, und hege das Vertrauen, dafs diese mir von jedwedem
gewährt werde, der auch nur eine annähernde Vorstellung von dem unermefslichen Reichtume der heutigen mathematischen Wissenschaft hat.
*) S.: Annuario de la Real Academia de Ciencias exactas, fisicas y naturales,
1900 (Madrid) S. 141-153, 299-322, und El progreso matematico, 1900, S. 201
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