Spezielle algebraische und transscendente ebene kurven. Theorie und Geschichte. Autorisierte, nach dem italienischen Manuskript bearbeitete deutsche Ausgabe, von Fritz Schütte. Mit 174 Figuren auf 17 lithographierten Tafeln.

XIV Inhalt.
Seite
104. Die allgemeinen Astroiden; ihr Auftreten in der Theorie der
Kegelschnitte. 105. Spezielle Fufspunktkurven der regelmäfsigen
Astroide; die Käferkurven; analoge von Tortolini untersuchte
Kurven............................ 224-232
Kap. 3. Die Watt'sehe Kurve. 106. Definition der Watt'schen Kurve;
Konstruktion der Tangente; Gleichung; Folgerungen. 107. Anwendung der elliptischen Funktionen auf die Watt'sche Kurve.
Hinweis auf eine spezielle Watt'sche Kurve. 108. Verallgemeinerung:,The three-bar Curve"................ 232-238
Kap. 4. Die Nephroide und Atriphtaloide; andere Kurven 6. und
8. Ordnung. 109. Definition und Gleichung der Nephroide; Anwendung auf die Konstruktion gewisser regelmäfsiger Polygone.
110. Die Atriphtaloide und ihre Eigenschaften. 111. Eine Kurve
sechster Ordnung und eine achter Ordnung, die für die Lösung
astronomischer Probleme wertvoll sind. 112. Die Kranioide und
Capricornoide......................... 238-244
Kap. 5. Das Trifolium pratense und die Cornoide. 113. Problem,
welchem das Trifolium pratense seine Entstehung verdankt;
Gleichung desselben. Definition, Konstruktion und Gleichungen
der Cornoide........................ 245-247
Kap. 6. Eine Kurve neunter und eine fiinfundzwanzigster Ord.
nung. 114. Einige Eigenschaften der lemniskatischen Funktion;
wie solche Funktionen zu einer Klasse rationaler Kurven führen;
die einfachsten Fälle derselben................ 247-249
V. Abschnitt.
Spezielle algebraische Kurven beliebiger Ordnung.
Kap. 1. Einleitung. 115. Die verschiedenen Kategorieen, in welche
man die Kurven zwecks der Untersuchung einteilen kann. Bemerkungen über die Modularkurven............. 250-253
Kap. 2. Die Parabeln beliebiger Ordnung. 116. Definition und
historische Bemerkungen. 117. Sätze über Tangenten, Flächeninhalte und Volumina. Rektifizierbare Parabeln. 118. Die Parabeln sind zu sich selbst korrelative Kurven. Sätze über die
Normalen. Konstruktion der Parabeln mit ganzzahligem Index.
Die parabolischen Kurven. 119. Besondere Parabeln: I. Die semikubische Parabel. II. Die kubische Parabel. III. Die biquadratischkubische Parabel von Schooten. IV. Parabeln mit differenzierbaren Bogendiffereenzen................... 254-266
Kap. 3. Die Hyperbeln beliebiger Ordnung. 120. Definitionsgleichungen der Hyperbeln. Analogie dieser Kurven mit den
Parabeln. Die binomischen Kurven. Tangente, Flächeninhalt,
Volumen und Bogen einer Hyperbel. 121. Konstruktion der
rationalen Hyperbel. Bemerkungen über einige allgemeinere von
Maclaurin betrachtete Kurven............... 266-270
Kap. 4. Die Perlkurven. 122. Definitionsgleichungen der Perlkurven. Tangente, Quadratur, Kubatur. 123. Einige spezielle
Perlkurven dritter und vierter Ordnung............ 271-277
Kap. 5. Die Kurven von Lame und die triangulär.symmetrischen
Kurven. 124. Allgemeine Gleichung der Lame'schen Kurven.
Hüllkurve eines gewissen Systems von oo1 Lame'schen Kurven.
Krümmung der Lame'schen Kurven; bezügliche Formeln für die