Spezielle algebraische und transscendente ebene kurven. Theorie und Geschichte. Autorisierte, nach dem italienischen Manuskript bearbeitete deutsche Ausgabe, von Fritz Schütte. Mit 174 Figuren auf 17 lithographierten Tafeln.

Inhalt. XI
Seite
Quadratur und Kubatur. Verallgemeinerungen der Versiera; die
Newton'sche Schlangenkurve (Serpentine). 45. Die Visiera; ihre
Gleichungen und Eigenschaften. 46. Die Pseudo-Versiera; von
G. de Longchamps angegebene Konstruktionen; ihr Auftreten in
Schriften von Leibniz und J. Gregory............. 75- 80
Kap. 13. Die Trisektrix-Kurven von Maelaurin, von Catalan und
von Longchamps. 47. Definitionen und Gleichungen der Trisektrix
von Maclaurin; von Cramer angegebene Verallgemeinerungen.
48. Über die Transformation von Maclaurin, ihre Anwendung bei
der Zeichnung der "Agnesischen Kurve", des Folium Cartesii, der
Cissoide des Diokles, der geraden Strophoide und der Trisektrix
von Maclaurin. 49. Die erste negative Fufspunktkurve des Brennpunktes einer Parabel ist nach Catalan eine Trisektrix; ihre
Gleichung und Eigenschaften. Die Trisektrix von Longchamps,
Definition, Gleichungen, Eigenschaften............ 81- 88
Kap. 14. Die kubische Duplikatrix und das parabolische Blatt.
50. Definition und Gleichungen der kubischen Duplikatrix. 51. Das
schiefe und das gerade parabolische Folium. Bemerkung iber
einige andere von Longchamps betrachtete und benannte Kurven 3. 0. Summarische Hinweise auf einige bemerkenswerte
Kurven 3. 0., die nicht benannt sind............. 89- 93
III. Abschnitt.
Kurven vierter Ordnung.
Kap. 1. Allgemeines. Klassifikation. 52. Bemerkungen über den
gegenwärtigen Stand der Theorie der allgemeinen Kurve vierter
Ordnung. Einige kovariante und kontravariante Formen; ihre
Eigenschaften. Klassifikationen von Bragelogne, Euler und Cramer. Klassifikationen, die sich auf das Geschlecht oder auf die Gestalt gründen. 53. Über einige spezielle Kurven vierter Ordnung,
die ohne vielfache Punkte sind: Kurven 4. 0. von Clebsch, Lüroth,
Geiser, Caporali und Halphen. Die homolog-harmonischen Kurven 4. 0., insbesondere die von Cremona und Klein..... 94-101
Kap. 2. Rationale Kurven vierter Ordnung im allgemeinen.
54. Zwei Methoden zur Untersuchung der Kurven 4. 0. vom Geschlechte Null. 55. Parametrische Darstellung der Kurven 4. 0.
mit 3 Doppelpunkten. Anwendungen. 56. Bemerkung über zwei
Kurven 4. 0., die von einem centrischen Kegelschnitt abgeleitet
werden können. 57. Kurven 4. 0. mit dreifachem Punkte; insbesondere das parabolische Trifolium............... 102-108
Kap. 3. Elliptische und bieirkulare Kurven vierter Ordnung im
allgemeinen. 58. Die elliptischen Kurven 4. 0. als Projektionen
der Raumkurven vierter Ordnung, erster Spezies; dieselben als
Transformationen ebener Kurven dritter 0. Von Clebsch angegebene parametrische Darstellung. Anwendungen. 59. Die bicirkularen Kurven 4. 0.; einige ihrer Eigenschaften. Möglichkeit sie als
Hüllkurve eines beweglichen Kreises zu betrachten. 60. Die bicirkularen Kurven vierter Ordnung als Ort der Kreispunkte eines
quadratischen Komplexes von Kreisen............. 109-116
Kap. 4. Die spirischen Linien des Perseus. 61. Die ebenen Schnitte
eines Kreisringes parallel zur Rotationsaxe, oder die Spirica des
Perseus. Ihre Gleichung und Eigenschaften; verschiedene Formen,