Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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68 ~~LIVRE 1. - CHAPITRE IV.ainsi que les arcs qui ont pour cosinus 01? constituent les
deux familes
AMN/ + 2 k-, AM1/ - + 2km,
De'signons par o-/ la valeur, positive ou negative, de- 1un
d'eux, et posons, par exemple, cl. AM.
Son oppose' -oapuextr' it le point M, syme'trique
cle M par rapport 'a iaxe A'A (32). Cest donic i'arc AM,.
D'apres cela tous les arcs qui ont pour cosinus le nombre
_p ont pour formule i'une des deux expressions
X 2Z + 2k; X" Or. + 2kTc.
148. REMARQUE. - Lorsque deux arcs x etly oit un mimhe
10 S'ils soni de la -mimle f/alilile, Zeur diffe'rence est un
mul/ipe die la circonjirence.-,c - y = 2kmz
20 S'ils sont de families dijffirenles, leur somme est un
muliliple de la circonfierenee (37) ccx + y -2krm
149. Equation tg x -m. - Le nombre mi peut avoir
une valeur quelconque, positive oni negative._Si ion porte,
sur la tang-ente en A (fig. 27), une abscisse-AT = i, le diametre qui passe par ie point T determine ies deux points
M et M', qui peuivent seuls e~tre les extrimite's d'arcs ayant
pour tangente AT.
On voit ainsi que les arcs qui ont pour tangente AT constituent les deux families
AM~+2k-, AM,'+ 2k 7
Disignons par cl. la valeur, positive ou negative, de 1'un
d'eux. L'arc cc. 1-t appartient alors 't I'autre farniiie.
DUapr~s ceia, tous ies arcs qui ont pour tangente ie nornbre mn ont pour formule i'une des deux expressions:

X' = a ' + 2kT-,.,

-V Z + -,, + 2k-,,.