Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

EQUATIONS TRIGONOME"TRIQUES 6

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lue de l'arc principal AM (27) est ainsi inf~rieure 'a un qua

A' I

33
I
I
I
I

drant. De'signons sa valeur
alg~bhrique par le nombre positif ou ne'gatif c,.

P

MI ' - b — --
Fig. 2 7

-P;

Les arcs de la famille AM
A (26) ont tous pour sinus OQ.
Si l'on de'signe I'un quelconque
rfd'entre eux par x', on peut dire
T que e'6quation sin x /ih admet
la solution:
IA, O'. + 2k7.

D'autre part, Farc 7z-o, supplernentaire de ec, doit avoir
son extr~rnite' en M', syme'trique de M par rpot a '
(~34) Ii appartient donc "a la farnille AM'. Si 1'on de'signe
par x" un arc quelconque de cette famille, 'I a aussi pour
sinus OQ, et on peut dire que le'quation admet encore la
solution
x 7zC-c/. -1 2k7,.
146. REMARQUE. - Lorsque dleux arcs x et y ont an
mem;e sinus,i0 S'zls sont de la meme famille, leur diffe'rence est Un
malltiple de la circonference.- X - y 2k72k.
20 S'zls soul defarni/les dzj/fe'renles, leur sommne est un nombre
ium/air de demzi-circoufireuces (3 8).-x ~ y - (2k ~ i ) 7-,
147. Equation cos xzp. - Le nombre p doit satisfaire 'a la condition
- < < ~1
Si l'on porte, sur l'axe des cosinus A'A (fig. 27), une
abscisse OP = A5 la paral1lel mniene par le- point P ~ laxe
B'B determine deux points M et M,, qui peuvent seuls e'tre
e'tre les extre'mite's d'arcs ayatit pour cosinus OP. On voit