Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

FORMULES D'ADDITION 63
Arcs moitie's des arcs ayant m~me tangente.
The'orme I V.
140. Si deux families d'arcs ont une m'ime tangenfe, leurs
mnoitiesforment qua/re families d'arcs doni Zes ex/ri'mi/e's sonl
s ur- deux diame'lres rec/angulaires.
Soit AT (fig. 26) une tangerite qui determine les deux
extre'mite's M et M' de deux families d'arcs.
A chacune de ces families
correspondent deux families
~Td'arcs mnoiii's (130). Il y a
N" done quatre families d'arcs
moitii's.
t D'autre part, "a tout arc AM
- - - - de l'une des families corresA ~~~~A pond un arc AM' de lautre
-.-/ ~~~ fiamille, tel que
/, ~~~AM'-AM + 7.
N',~~~ ~~~~~AM AM'
Les moitie's -~ et ~
2 2
de ces arcs satisfont done 'aI la
t relation
Fig.~ 2 6 AM' AM I
2 2 2
Les rayons des extre'mite's de ces moitiis forment done un
angle droit. D'ailleurs les points dianietralement oppose's a\
ces extreimite's sont i'galement des extreimite's d'arcs moitie's
(I130). Le theior eme est done de'montre'
RIEMARQUE - Les arcs terrnin~s en M ont leurs moities
termine'es en mi o nm,: l es arcs termines en M' ont leurs
mnoitie's termine'es en ml ou in,..