Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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6o ~~LIVRE 1. - CHAPITRE '11I

sont suppe'~merntaires deux 'a deux (38). Par suite, lh tout ar-c
AMcorrespond un arc AM', tel que
AM ~ AM' =
rniisAM AM'/f
Les mii' -et ~~de ces arcs satisfont donc 'a la,
2 2
relation
AM AM'-~
2 2 2
Elles sont donc comnple'mentaires.
RFEMARQUE. - Les arcs termine's en M ont leurs moiti~s'
termine'es en in ou nzv,, et les arcs termine's en M'V ont leurs
rnoitie's terniine'es en rn ou vII%
136. COROLLAIRE. - Pour tous les arcs moitie's des arcs
ayant un sinus donn6, le cosinus ou le sinus peuvent prendre quatre valeurs diff~rentes, oppose'es deux 'a deux. On le
voit facilement sur la figure 25.
Pour lun quelconque de ces arcs., pris en particulier, le
choix de la valeur et du signe 'a adopter pour l'une de ses
lignes trigonomn'triques est determine' par la position de son
extre'mite'
137. CALCUL. - Soit a la mesure d'un arc quelconque.
Les lignes trigonome'riques de son arc moitie' satisfont aux
deux relations:
sin a-+ cos' a= i;
2 2
2 2
Si. l'on fait la somme, puis la diffhrence de ces relations
membre "a membre on obtient:
(sin -~+cos~)241 ~ +sin a; (sin-1-cos- i)2~iisina.