Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

LIVRE I. - CIIAPITRE HII

vio/lisformieni quatre families d'arcs supplementaires deux d~
deux.
Soit OP (fig. 24) le cosinus commun aux deux families.0 ~d'ares qui ont pour extremite's
M etM'.
- A chacune de ces families
A' -' ' - -- ~ Acorrespondent deux families
d'arcs moiti 's (I 30); 'il y a donc
- - - -, quatre families d'arcs moiti's
ID'autre part les arcs des deux
families termine'es en M et M'
w ~~~sont oppose's deux "a deux (3)
Fig. 21 'Par suite, a. tout arc AM correspond un arc 'AM', tel qjie
AM'z - AM~+2-7.
et l'on a alors, entre ces deux arcs (37)
AM + AM' 2 7.
AM AM'
Les moitie's ~~et ~~de ces arcs satisfont donc 'a la
2 2
relation
AM AM'
~~+ 4
2 2
Elles sont donc supple'mentaires.
REMARQUE. - Les arcs teirmine's en M ont leurs moitie's
termine'es en vit ou. mi,; et les arcs termine's en M' ont leurs
moitie's termine'es en m' ou vi',
133. COROLLAIRE. - Pour tous les arcs moiti~s des arcs
ayant un cosinus donne', chaque ligne trigonome'trique a la
rn~me valeur absolue (72).
Pour l'un qUelconque de ces arcs, pris en particulier, les
signes de ses lignes trigonome'triques sont determine's par
Ia position de son extre'mite' sur le cercle trigonom'cirique.
134. CALcUL. -- Soit a la' mesure d'un arc quelconque.