Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

FORMULES D ADDITION 5

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Si k est pair on nul, on pent poser k -2k', et I'arc moitie'
correspondant peut s'e'crire
AM
Am_, 2 2 k 7Z.
Cette expression represente la famille dont larc principal
AM
est
2
Si k est impair, on pent poser k- 2k' ~ i, et l'arc moiti6'
correspondant pent s'ecrire
AM AM
An2 2 + ). 2 7C
Cette expression repre'sente la farnille dont inun des arcs
AM
est ~ 7T, et l'extrd'mite' 7712 de cet arc est diame'traleAM
moent oppos~e' ~ 1'extre'mit6' m, de l'arc 2-. Le the'orbeme
est donc de'montre'.
131. COROLLAIRE. - D'apre's ce theore'me, les denx extre6 -mite's des families d'arcs moitie's des arcs d'nne mme'M
farnille sont syme'triques par rapport an centre. II en re'snite
(74~) qne lenrs lignes trigonome'triqnes de mfime nom. ont
la merme valeur absolne; mais elles sont de signes contraires
sanf la tangente et'la cotangente.
Ponr determiner une ligne trigonome'triqne d'nn arc
moitie', on cornmence par calcnler sa valenr absolne, pnis
on l'affecte dn signe convenable snivant la position de lextre'mite' de 1'arc et la nature de- la ligne trigonome'triqne.
Arcs moiti~s des arcs ayant mi~me cosinus.
The'or~me II.
132. Si deuxfamilles- d'arcs ont un me'ne cosinus, leurs