Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

FORMULES D'ADDITION 55
129. - III. Calculer les logarithmeses des racines d'une
equation dt second degre.
Considerons ces racines sous la forme generale connue:
b _ b/b2 - 4ac
2a
En mettant — b en facteur au numerateur on peut les
ecrire:
b 4ae)
x 2a b2).
et cela conduit a distinguer deux cas:
I1. ac > o. - On a, d'autre part, b2 > 4ac, ou I >
On peut donc ecriie: o < 2 < I,
et, par suite, poser:
4ac sin2
b- = sins qo,
ce qui permet d'ecrire:
x ---- (IT I /i - sin.2 ) = — ~ (I T Cos ).
2a 2a ( cos
D'ailleurs, on a (I 19):
I — COS p 2 sin; I + Cos 2 COS -2
2 2
Donc, en separant les deux racines, on peut ecrire:
b 2, b C 9
x -- sin; x - cos ~
a 2 a 2
On voit qu'elles sont toutes les deux du signe de --
ce qui etait a prevoir. En designant leurs valeurs absolues
par! x' et x" on obtient finalement:
log l' l =logo b +colog |a +2logsin -;
log x"l=log bl +colog a +2 log + cos.
2