Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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46 ~~LIVRE I. - CHAPITRE III

on voit qu'eles expriment bien les lignes trigonome'triques
de l'arc a en fonctions ralionnelies de ice tangenle de sa mzoitie.
112. REMARQUE. - Lorsqu'une 6quation contient plusieurs lignes trigonome'triques d'un me're arc inconnu, ces
formules permettent de les exprimer toutes en fonction d'une
seule, et de transformer ainsi le'qcuation propose'e en une,
equation 'a une seule inconnue. Pour cela, on trouve av1antage a. poser:
a
tg- - U
Les formules deviennent alors:
2 U 2 U
t g a 2 sin a Cos d1-___
I-U 21+U I + U2
2. - Formuales de transformation.
113. Produits de sinus ou cosinus. - Les deux formules (o-)I
sin (a + b) sin a cos b + cos a sin b,
sin (a - 1b) -sin a cos b - cos a sin b,
donnent, par leur addition ou leur soustraction membre 'a
rnembre:
sin (a + b) + sin (a-b) 2 sin a cos b
sin (a ~ b) - sin (a-b) 2 cos a sin b.
De me^me les deux autres formules
cos (a + b) cos a cos b - sin a sin b,
cos (a - b) cos a cos b ~ sin a sin b,
donnent sernblablement
2)cos (a + b) + cos (a - b) 2 cos a cos b
()cos (a -— b) -cos (a +b) 2sin asin b.
Les relations (i) et (2) servent 'a transformer en somme, un
produit de sinus ou cosinus. On leur donne alors les formes
suivantes