Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

LIGNES TRIGONOTAR"'IRIQUES '

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_projection de son ex/rhjzilti sur le diami're per,endiculaire anr
diame'tre origine.
D'apr~s cela, ce second diame'tre peut e'tre appel6' 1'axe
des sinus. Par exemple, le sinus d'un arc AM (fig. i r) est
OQ, et l'on e'crit
OQ -sin AM.
48. Tout arc dont l'extrernite6 est dans le premier ou le
deuxie'me quadrant a un sinus positif. Ex.:AM, dont le
sinus est OQ.
Tout arc don~t 1'extrerniit6 est dans le troisie'me ou le quatii~me quadrant a un sinus ni'gatif. Ex.: AM,:, dont le sinus
est OQ.
49. Relation fondamentale. - Les deux vecteursOF, PM, (fig.- i i) sont conse'cutifs et leur resultante est- OM.
Comme ces vecteurs sont rectangulaires, on a
OP2 ~ PM2 - OM2.
Or 019 est le cosinus d'un arc AM; PM e'tant equipollent
a OQ, sa mesure est 6gale a" celle du sinus du rn~re arc
AM. Enfin OMI est le rayou du cercle trigonorn6trique, et
1'on a
cos2 AM +sin2N AM
50. Rd'ciproquernent, si deux nombres x ely sa/isfont a' la
relation
ces deux nomres peuvent b/re considbre's /'m commne le cosinus,
l'aulre eomme le sinus d'un inebme arc. En efft, si 1'on portel'un d'eux, Ix par exemnple, en abscisse OP s~ur I'axe A'A, et
1'autre y en ordonne'e OQ sur l'axe EB'1, les deux coordonnees 01? et OQ dbterminent un point MI qui est sur le cercietrigonome'trique, puisqu'on a 0M2 OT' + OQ' 2 i —. Doncx et y sont le cosmous et le sinus d'un arc AM.
51. De'finitions de'rive'es. On appelle TANGENTE d'UH'