Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

ARCS DE CERCLES

Dans un cercie oriente6, nous e xprirn-erons par 7zC tin
multiple qjuelconque de la circonf6 -rence, le nonibre n pouvant ktre posi7' ~~~~~tif, nedgatif, on. medme nul.
24. Dans un cercie orient~, la
Asorome d'un arc et d'un multiple de
AIa circonf~rence a son extr~mite'
/ confondue avec celle de l'arc, d'apre's
le th~or~me precedent (iv). Ainsi
(fig. 4) Ia somme exprime'e par
~~&* ~' AB + nC a pour extr~mite' B quel
que soit 7z.
25. Rd'ciproquement, SI' deux arc-s de;iubme orvgine on!t
mIneile exhbe,,izl'l un est la sommine de /'au/re et d'un;Iultiple
de ha circonfrence.
En effet, de'signons l'un d'eux par (AB), et l'autre par
(AB)2. Entre leurs mesures il existe une diffdrence D et l'on
peut ecrire:
(AB), -— AB),~+ D.
Or cette edgalite' exprime que lare (AB), est la somme de
l'arc (AB),, et d'un certain arc A/ ayant pour mesure D. Mais
alors, l'extredmitd de A est en B, extrdmitt6 de (AB),, (iq).
D'autre part, l'origine de A, est aussi
en B, puisque ce point est aussi
1'extr~mit6' de (AB)2. Donc cet arc
A est un multiple de la circonf6 -A rence (23), et l'on peut e'crire
(A B), (A BX2 +nG.
c26. DEFINITbONS. - Tous les
arcs qui ont mn~me origine et me~me,
Fir ~~extr it' forment un ensemble que
nous appellerons one Jam/lie.
27. Parmi ces arcs, il en existe, on, et uen seu4, dont la