Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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LIVRE I. - CHAPITRE PREMIER

la lettre qui designe l'extremite de l'un d'eux peut aussi
designer l'origine du suivant. Inversement, cette condition
de notation suffit pour indiquer que les arcs d'un systeme
sont consicutifs. Par exemple, sur un mrnme cercle, des arcs
designes cornmme il suit:
AB, BC, CD, DE,....
et conisideres dans l'ordre de leur enonce, sont necessairement consedcutifs.
18. On appelle SOMME de plusieurs arcs conseculfs d'un
cercle oriente, un arc dirzig ayanl pour origine l'oiigine due premier des arcs consecutlfs, et pour oesure algebrique la sollume
algbrique de leurs mesures.
I1 resulte de cette definition que la somme de plusieurs
arcs consecutifs est independante de leur ordre.
Theoremre.
19. L'extremi/e de la sozmme de plusieurs arcs consecuizfs
coincide avec I'extremile du dernier de ces arcs
I~ Cas de deux arcs consecutlzs. - Soitnt deux arcs diriges
consecutifs AB et BC (fig. 2). Designons par in et n les
valeurs absolues de leurs mesures, en posant:
AB, =B;, eC = n.
D'apres la definition (18), la somme de ces deux arcs est
un arc ayant pour origine A et pour mesure la somme algebrique AB + BC. Designons-le par AS.
D'autre part, si l'on attache a l'origine A un fil de longueur
in + n, on peut superposer sa premiere partie, de longueur mn,
a l'arc AB, puis sa seconde partie, de longueur n, a l'arc
BC. L'extremite du fil se trouve ainsi au point C.
Cela pos6, si les deux arcs AB et BC sont du memre sens
(fig. 2, i~), ils se trouvent juxtaposes autour du point commun B, et les points non communs A et C sont les points