Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

LIVRE I.- CHAPITRE PREMIER

meme cercie. Un grade (V7-) se'divise en fractions decimales,
conformernent aux conventions ge'n~rales du syste'tne rn~trl —
que decimal. La ioo`e partie du grade est souvent appel~e
centigrade ou mlinute-cent~silnale. De me'me on emploie parfois l'expression inil/z~'arade.
Cet ensemble d'unit~s est de'signe' sous le non[e de sy~st~;ne
centk'silnal.
30 Le rayon. - Dans un cercle donn6, l'arc unite' dont.
la longueur est e'gale 'a celle du rayon est qnelquefois appel6
un radian. Avec cette unite' la tnesuire de la circolif~rence
est 2ltou 6, 283 2....; celle d'une demi-circonf~rence est x ou
3,14i6..., et celle d'un quadrant est- O701 1,5703....
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3. Changements d'unite's. -Dais un me~me cercie,
de'signons par 8 la longneur d'tin degre, par 7 celle d'un
grade, et par p celle d'un radian.
En txprimiant, avec ces trois unite's la longueur d'une.
demi-circonf~rence, on obtient les relations
i8o 8 --- 2007- = -, P.
Elles perrulettent de trouver le rapport de deux unites.
On a, par exemple:
7 o 570 17' 45....
4. D'autre part, si l'on considere un arc quelconque a, et
si l'on de'signe par ain sa mesure en degr~s, par nI sa mesure
en grades, et par / sa mesure en radians, on sait qne le
C
rapport de cet arc 'a une demni circonf~rence -est 6gal an
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rapport de leurs mesures avec une me'me unite', quelle que.
soit d'ailleurs cette unit6. On a donc:
a mI nI /
C 180o 200 'iT
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Ces formules permettent de trouver la mesure d'un arc