Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

EXERCICES

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XAM z le rayon du cercle inscrit dans le triangle AMB et
etudier sa variation. 20 Calculer les valeurs de x pour lesquelles
R
rz. (B. Ire p. Grenoble, 1909).
4
289. Dans une demi-circonf~irence cde rayon R et de diam~te Aun rayon OC fait avec GB un angle a; une corde
AP coupe GC en M et fait avec AB un angle x. io Calculer, en
fonctions de R, a et x, les co't6s du triang le AGM, l'aire S
du quadrilate're GOM PB, et laire 5' de la zone engendr~e par
1'arc BP tournant autotir de AB. 2c' Dans le cas particulier oii
m
a 100oG, determiner x de mani~re que 5' -. Discuter.
(B. I re p. Alger, 1908).
2190. Dans un triangle isoce'le ABC (AB AC) on donne Ih
et l'angle A — 2X. - io Exprimer R et 2P en fonictions de x et
de ha,. Supposant que ha reste constante, e'tUdier les variations
de R et 5
(B. 2e p. Grenoble, 1909).
291. Dans une circonf~rence de centre C, de rayon R, et tangente en A ht une droite AT, on meane un rayon CM faisant avec
CAun angle ACM _-a. V j Exprimer en foniction de a le
volume V engendr6 par le triangle ACM tournant autour de
AT. 20 Etudier sa variation quand a vanie. 30 Calculer la valeur
de tg a quil correspond ani maximum de V.
(13. 2' p. Alexandrie, 1910).
292. Dans un triangle ABC on donne A et — m. - Calculer les angles BAM -x et MAC -y de la me'diane AM avec
les co~tes AB et AC.- App lication nwnuiriquie. A - 90o; b -2C.
3
(B. ~re p. Grenoble, i908).
293. Dans un triangle GAB on donne G Nk = a, GB = b, et
1'on pose AGB = x; sur AB on construit un triangle equilateral
ABC ext~rieur ht GAB. Etudier la variation de lamre GACBO,
quand x vanle de zero ~ i8oo.
(B. I re p. Aix, i910).