Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

2130

230 ~~COURS DE TRIGONOMEIRIE

283. Dans une pyramide re'gulie're h base carre'e le rapport
de la surface totale ~i la surface de la base est e'gal ht 3, o6. -
Calculer: io les angles d'une face late'ale avec le plan de base
et avec les autres faces late'rales 20 l'angle de deux arktes
lat~rales.
(B. leer p. Besan~on, i910).
284. On donne le rayon R d'un co'ne de revolution et le rayon r
de la sphe're inscrite. Calculer le demi angle au sommet du cdne
et son volume. AAiPlica/ion nzime'ri'qu: R =r ~3
(B. Ire p. Clermont, 1909).
285. Un carre' de co~te a tourne autour d'une droite situ~e'
dans son plan, passant par lun de ses sommets, ne le traversant
pas, et faisan't on angle x avec Fun de ses co~t~s. Exprimer en
fonction de x la surface S engendr~e par le pe'rime'tre du carre'
et 6'tudier sa variation. - Calculer le volume engendre' par
la surface du carr6'.
(B. ICe p. Grenoble, 1910).
286. Calculer la hauteur do Ln clocher sachant que, observe'
successivement de deux points situe's dans on plan vertical passant par son sommet, dans le plan horizontal de la base, et ht
40 rn. l'un de lautre, ce sommet a e t ' vo h. 15 grades et ~t 20 grades au-dessus de ibhorizon. Calculer en outre la distance do plus
eioigne des deux points ht la verticale do clocher (On peot rernplacer les grades par des degre's).
(B. ler p. Caen, i910).
7F
287. Dans on secteor circolaire de rayon R et d'angle o- n
inscrit on rectangle dont un cote est sur QA et dont oin sommet
M est sur l'arc AB. Determiner l'angle AOIV[ - ~c: io de fa~on
qjue le rectangle soit on carre, et calculer son c'6t; 20 (le fa~on
que Faire do rectangle suit e'gale m" iR-. Discuter
(B. I re p. Nancy, 1910).
288. On donne une circonf~rence de rayon R tangente 'a one
droite fixe X'X au point A. D'un point quelconque M de la
circonf~rence on abaisse IMP perpendiculaire sur X'X, et l'on
prend PB -PA. - i0 Exprim-er en function de R et de langle