Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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208 ~COURS DE TRIGONOMETRIE

Formules d'addition.
17. On connait facilement, par la Ge'orn~rie, sin 7ret sin 7
4
7wr.
calculer, d'apre's ces donne'es, COS 12et sin18. Calculer les lignes trigonome'triques de Farc de 750.
19. On donne cos 3 6 V's + i). Calculer les lignes
tyigonome'triques de 720, puis celles de 180.
20. Montrer que 1'on a, pour des arcs du premier quadrant:
arc sin 3 + arc sin 4 7
5 5 2'
3 2
arc tg -+2 arc tg- -
7 3 4
21. De'montrer les identit's:
sin (a + b) sin /a -b) =sin2a -sin 2b
cos (a + b) cos(a - b) =cos2 a - sin2 b.
22. Trouve r les expressions de
s in (a+b + c), c os (a +b+c)
23. Calculer tg (a + b + c) en fonction de tg a, tg b, tg c.
De'montrer les identit~s suivantes
24. sin 3a =4 sin a sin( 'r + sin(7-2 a)
25. ~ ~ tga 3 tg a - tg,
25. ~ ~ ~ t 3z I - 3tg2a
2
26. cotg-a + tg a si; Cotg a -tg a 2 COtg 'a.
__I -COS 2a
27. tg a sn2
I ~ tg a - + sin 2a
28. ~~~~I - tga COS 2a
29. ~~~~2 tg' a tO2 2a
29. ~~I + tgU4 ( 2 + tg2 2a