Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

APPLICATION S20

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Soient ABC, (fig-.6o), trois points de re'f~rence tels que,
du point M. du terrain, on ait pu measurer les angles

BMC - r,

AMC = f3.

On voit imm~diatement que le pointM
est 1'intersection des
arcs de deux~ segments
capables de ac et P e
crits respectivement
sur les droites BC et
AC. Mais il a d~ja' e'e
dit (3io) que l'exactitude de ces solutions
graphiques est consid&ree comme insuffisante C'est pourquoi
nous allons calculer

/
I
/
/

I/
I\

/ "I
/ I
/ //;1' \\
I I
Fig. 6o

- 6

les angles

MBC = X

MAC -zy.

Pour cela, posons, pour abre'ger,

BC a,

AC - b

et observons que l'on a, dans le quadrilate're A MBC oii nous
supposons langle C connu.
x + Y + cc + C - + C
ou
x + y4d-c + f3 + C).
Cela nous conduit ~ chercher x -y. Or on a:

Mc a
sin x -sin ciI

Mc b
sin y sin f~

On en conCILut, par division membre 'a membre:
sin x — bsin ac
sin y — asin ~
Trigonomktrie

' 5