Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

APPLICATIONS'9

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et, en intro'duisant ici 1'hypoi hese — 2 3~
a
a [3(7 + 4/3) + 3-20-10~1/3] — a2 (4 + 21/3) -=a'( ~13)
1L'equation a done deux racines re'ellts, positives, donne'es
par la formule
a_ _ _ _ _ _ _ _ _ a
X 72~~~~~~~~~~~
xi a a112 -42/)a2 13 -2 2
a
296. REMARQUES. I. En 6'crivant tg 0 sous la forme
tg 0 1 a
ab'
on constate que son de'nominateur, seul variable, est forme'
de deux. termes dont le produit est constant et egal ~ ab; il
est done minimum lorsque.ses deux termes sont ebgaux 'a la
valeur commune [7/ ab. Done, pour cette valeur, tg 0 est
maximum.
II. Ce proble'me est quelquefois appele' le y~roblbvme de la
s/a/ice. On peut, en effet, conside'rer langle 0 comme l'angle
sous lequel on verrait, du sol, une statue AB placde sur une
colonne GA.
Pour que cet angle soit maximum, la distance GM doit
e'tre moyenne proportionnelle entre GA et GB. Cette ion -
gueur est done comprise entre GA. et GBR Gn pent en conclure que, pratiquement, pour bien voir un objet quelconque en 6l16vation (ballon, a~roplane, etc., 'I faut se placer de
fa~on que le rayon visuel mnoyen fasse.un angle de 450 avec
l'horizon.