Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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LIVRE I1. - CHAPITRE III

En reduisant on a, en resume:
() b-a) x (-a-) (ab-x2)
+ X; 2+ab ) (X +ab)2
La forme de la derivee montre qu'elle est positive lorsque
x est inferieur a V/ ab, negative lorsque x est superieur
a / ab, et nulle pour x - / ab.
La fonction tg 0 est done croissante lorsque x varie de
zero jusqu'a [/ ab, decroissante pour les autres valeurs de
x, et, par consequent, maximum pour x - / ab. La valeur
de ce maximum est
I(Vfb~w- (ib- a) ib l -a
Altplication numerique. Le tiers d'un angle droit est 30~,
et l'on a:
tg 300 -
1/ 3
On propose done de resoudre l'equation
I. ( —a) x
/ 3 x + ab
On peut l'ecrire
x2- /3 (b-.a) x + b - o.
Le discriminant de cette equation est
3 (b —a) - 4ab - 3b2+ 3a2 - oab.
On peut l'ecrire
2 3 2 +3 - 0o