Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

RESOLUTION DES TRIANGLES'7

1 7 3

II faut, de plus, cju.e le point C, se trouve sur lcarc BEC,
et cela revient A la condition
in > a.
286. REMARQUE. Ce probl'eme a e'te expose' tre's longuement 'a cause de son importance et 'a titre d'exemple. On
peut traiter de la m~me manie're les problemes suivants
1O 1/isomdre ma triangle dont sont donni's an angle, le cd/i"
o~ppose', el la diffirence des deux autres cd/i's.
20 -Risoudre an triangle rectanglve dont sont donni's Ill/ypoinset la sonime, oul la diffirence, des deux autres cd/is.
287. III. Aeeisoudr-e un tr-iangle dont sont donni's an ang-le
A, le cd/i' oP~osi' a, el la bissec/rice in/irlreure d termninie a' ceSo/ic/ion trigonomitrique. Pour trouver les angles B et C,
on a d'abord l'iquation
A + B ~ C= 2
L'expression du rapport de la bissectrice au codte (27 3) en
fouirnit une autre
d I sin Bsin C
a -snA sin B +sin C
2
Ou
a sin Bsin C -d sin A (siu B +sin C).
2
II est facile de digager l'inconnue B - C clans cette eiquation. On a, en effet,
BA- C BC
sin B +sin C — 2 sin - Cos -)
2 2
et, d'autre part
sin B sin C - -[cos (B -C)- cos (B~C)]
2B-C 1*+