Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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172 ~~LIVRE IL. - CHAPITRE II

sur une circonf~rence de'crite de B comme centre avec
BC, 3- + c v
comme rayon. IIest
- ~~~donc 'a l'intersection
de ces deux circonf~rences.
Dux cr
ii. '2 ~~~~~ces scante yanie,ckra dux points
commouns, 11 semble
~ 'que cette constiuction donne deux triangles ABC et A'BC.
c ~~Mais ces deux trianC ~~gles sont C'gaux. En
Fi~~. 1S' effet, en ne considerant que des arcs inf~rieUrs 'a une derni circonf~rence, les
arcs BC, et B3C', sont e'gaux, comme sons tendus par des
cordes e'gale's
BC], B3C'
D'autre part, les arcs E C, et B C sont 6gaux corn me rnesurant des angles e'gaux:
EC, BC.
En retranchant ces e'galite's membre it membre on obtient:
B3C, - EC, — BC', -B1C; B3E -CC',.
Cela montre que les angles BCA et CBA' sont e'gaux.
D'ailleurs les angles en A ct A' sont e'gaux at 2QC. Les deux
triangles sont donc e'gauix.
Pour que la construct-ion soit possible, ii faut d'abord que
les deux circonf~rences se coupent, ce qui donne la seule
condition
a
_OB >mi- OB; / m<20B /1<
2