Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

RESOLUTION; DES TRIANGLES16

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276. Rayon du cercle cireonsn-il. On a, d'apr~es les relations
fondamentales du syste'me (I) (2o8)
2R a
sin A
d'oui imme'diatemnent
R
a 2sinlA'
277. -Rayon'du cercie inscril. Dans le triangle 113 0 C
(fig. 47) on peut e6crire, si F est le point de contact inte'rieur
sur B C,
a == BC B 1F~FC.
Or, en appelant r le rayon 0 F du cercie inscrit, on a:
B C
BF r cotg -; CF r cotg
2 2
On peut donce ctire:
B~+C
B ~~~sin ~
B C ~~~~~~2
a ~r Cotg ~ +cotg
2 2 ~~~sin B sin
2 2
On obtient ainsi le rapport
sin 13sin C
7 2 2
a _ _C
sin
2
278. Rayons des ceres ex-inscrils. Soit O'K (fig. 47.) le
rayon rb du cercle ex-inscrit dans l'angle B.
On a', par la me'thode precedente
a - BC -= BK -CK,