Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

140 LIVRE II. CHAPITRE II
sin c /(p-a)(pb
21f ab
2 a
t9C j(P-'a) (p-b)
tg2 V P(p-c)
~L'expression de l'aire du triangle peut alors s 'ecrire
S - I -bcsin A bc sin A O 2's
ce qui devient, au moyen des formules pr'ce'dentes,
S = I/ p (p- a) (.p-b) (p-c).
C'est V'expression connue, que 1'on de'montre antr ement
en Ge'ome'trie.
239. III. Parmi ces formules il faut employer de pr~fe&
rence celles, qui donnent les tangentes des angles moitie's.
On peut d'ailleurs leur donner une f orme qui permet de les
calculer plus rapidement.-
En effet, on peut e'crire, par exemple
A /p (p-a) (p-b)(p-c) -
tcr~ ~ ~ -P (2p- a) -P(p-a)
On a de Meme:
B _ SC S
tg2 p (p-b) tg P
Enfin, en posant
S
on obtient lesformnulespr-a/iques
A r B r C
tg 2= tg - _ __ t
2 p-a' 2 P- )y tg 2 - C