Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

RELATIONS FONDAMENTALES 7

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ou1
cos2B cos2,C.
Ses racines sont donc donne'es par la formule
cos A -sin B sin C ~ Cos B Cos C.
L'une d'elles est
cos A -Cos' (B - C).
En tenant compte que A est inf~rieur 'a 2 droits, elle supposerait lune des deux relations:
A= -C~A — C-B,
qui sont impossibles, puisque A est le plus grand des angles.
L'autre racine est
cos A cos (B ~+C) cs(d-B-C)
Elle suppose l'une des deux relations:
A -- 2 -B C; A =B +C 2d
La dernie're est impossible, car on peut l'~crire
B+C -A 2
et comme on a d'ailleurs
2A>B~C,
il en re'sulterait, par addition membre 'a membre,
A>2
II reste done la prerni'ere qui peut s 'ecrire
A+B+C 2
223. REMARQIJE. Ii re'sulte de la' que, si lon represente
par a, ib, c, des nornbres arithme'tiques ou positifs, et par A,
B, C, des mnesures arithme'iques ou positives d'angles infe'rieurs 'a deux droits, les systermes (I) et (II), emnploye's comme
equations, sont equivalents..