Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

RELATIONS FONDAMENTALES 2

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est' exte'rieur au co'te AB, et l'on a:
AB -AD - DB.
D'ailleurs les deux triangles rectangles ACD, BCD donnent encore:
AD -AC cos A DB -BC cos CBD;
mais comme CBD est le supphlrnent de l'angle B du tCriangle, on a:
cos B -cos CBD_
BC cos B -BC cos CBD — DBI
et l'on pen't encore ecrire, comnme en Alg'ebre:
AD - DB -AD~BC cos B,
d'oi lPon conclut encore
AB =AC cos A+ BC cos B.
Le theoreme est donc dernontre6.
212. REM'ARQ1JE. - Avec la notation usuelle cette relation s'e'crit
c a cos B + b cos cos A.
The'oreme V
213. En unites corresjondantes, la mnesure de Z'aire d'un
triangle est e'gaie a' la moitiek du produit de deux de ses cetds
par le sinus de leur angle.
En effet, conside'rons encore les deux triangles de la
figure 43.
L1'expression'de leur aire- est -AB x CD.
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Or, dans le triangle rectangle ACD, on a:
CD — AC sin A.