Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

ii6 LIVRE II. - CHAPITRE PREMIER
Pour cela, conside'rons deux axes oriente's BX, BX,, ayant
pour origine commune le sommet B, et pour directions positives les directions BA et BC. Leur angle est l'angle B du
triangle ABC (Introd.3)e le se gment positif BC de l'axe
BX1, a pour projection sur l'axe BX le segment positif BA.
On a donc, d'apre's la the'orie des projections (Introd. 34),.
BA -BC cos B3.
Les nombres de cette relation sont tous positifs. On en
conclut, entre leurs valeurs arithmi~tiques (Introd. 411), Ia
relation fondamentale
c =a cos B.
205. COROLLAIRES. I. -Dlans un triangle rectangle, chiacun des ceot/s de t'angle dtoit est t'gI auproduit de Ph/ypoetnuse
par le sinus de l'angle oppose' a' ce cOWt.
En effet, les angles B et C sont comple'mentaires; on a
donc (Introd. 39)
cos B sin C,,et, en substituant cette valeur de cos B dans la relation prece'dente, on obtient
c = a sin C.
206. II. Dans un triangle rectang-le, c/zacun des cotks de
l'anle doles ga anprodnit de l'aiutre cit~par /a tangente
delageopose' an premier W.
En effet, en appliquant le corollaire precedent au Co t' b
puis le the'ore'me au cote c, on obtient
b,.a sin B, c = a cos B,
et, en divisant membre 'a membre ces~deux relations
c - osinB ztg B b rctg B.