Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

FONCTIONS CIRCULAIRES10

I05

a sin 0x +b cos Cox +Va 2+ b2 sin (wx +c)
La fonction propose'e peut donc prendre la forme
y =A sin QCox + p),
en donnant 'a A la valeur absolue de Vla 2+ b2 et le signe de
a, de fa~on que -V'a+ Sb' POii (2
193. Sous cette forme, la fonction a pour de'riv~e:
y'-Ao cos (cox +cp).
Par suite, les valeurs de x pour lesquelles la foniction est
maximum, minimum, ou. nulle sont donne'es par la relation:
o)x c - k -
20
194. Le sens de la variation de la fonction, tant d 'termine' par le signe de sa de'ive'e, depend du signe de Aco qui
est celui de aco. Pour plus de clarte, nous ne conside'rerons
que le cas oi'i a et co sont positifs.Le tableau de variation peut alors e'tre etabli comme il
suit
Variable auxiliaire x' = w +Cp.
Variable x - +
Fonction y =A sin (wxz+() A sin x'.
2 2 2 2
w 2w w W 2w &) W o 2Ww W W 2W
y.-A < o< A > o > -- A < o < A