Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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I00 ~~LIVRE I. - CHAPITRE V

on voit que, pour ces valeurs de x, le de'norninateur cos x
est nul, et l'expression n'a plus de sens; mais si le d~nomi-nateur est seulement tr~s petit, la valeur absolue de y est
tre's grande.
Ces remarques permettent d'e'tablir le tableau de variation
tel qu'il suit:
Variablezx....o <7r-e<7 77 < <..
2 2 2 2 2
Fonctiony=tg x...o... <.. + ooI - oo...I<.+ —,
182. Pour construire la courbe de cette fonction (fig. 34),
il faut encore remarquer les proprie'tes geome'triques suivantes.
]jO La courbe coupe Z'axe des x aux points ayant une abscisse
de la forme x = k~c.
2~ Lacou~e es asyptote aux paraildes ' l'axe desy
ayant pour e'quationX x 2kir ~. En effet, lorsque l'arc x
2
tend vers ces valeurs, l'ordonne'e y croit iindefiniment.
3Lacourbe admet _pour centre desym ~rie tout point oz~
elle coupe i'axe des x. En effet, soit x =kiz l'abscisse de l'un
de ces points. A tout arc x.: de la forme
x = k~r + x'
correspond un autre arc x, tel que
-~ = k7r-x'.
Or la somme x1, + x, de ces deux arcs e'tant 6gale 'a 21t,~
leurs sinus sont oppose's et leurs cosinus sont e'gaux (31).
Donc 1l-urs tangentes sont oppose6es en me~me temps que les
dist.ancts + xI et -x' des points correspondants de l'axe
d.-s x au point x kwr.
40 L'angie de la courbe avec l'axe des x aux _points oz' elie