Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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94. ~~LIVRE. 1. -I CHAPITRE V

~ 2. - Variation des fonctionts circulaires.

A'

20

173. Fonction sinus.Le sinus d'un arc AM,(fig. 31)
est repre/sente' ge'ometriquement
par le vecteur PM (54). D'aA pr~s cela, si ion fait croiltre larc
-AM de z'r N 27c, C'est-l~-dire
pendant une pe'riode complete,
il est facile de voir comment
son sinus varie, suivant le quadrant qui -contient 1'extre'mite' M.
Pour en faire le tableau, de'signons par x l'arc AM.

I0

o<< 21-I.sin x croit de.... o i + I;

20 -<. <w,...s in x de'croitde..+ I 0;
2

30
4 0,7r 0 1 - i;
7r < X < -,... sin x d6croft de - - a
2
L7r 'r < 27r,... sin x croft de. - -. - i 'a 0.
2

Ii re'sulte de la' que la fonction. sin x acquiert la valeur
maximum + i pour X - _ et la valeur minimum -
371c
pour x- 2
174. D'autre part, on peut e6tudier la variation de sin x
d'apr~es le signe de sa de'riv~e, et ge'neraliser ainsi les conclusions pr&6cdentes. On sait en effet (17o) que cette d~riv~ee
est
- CosX.
II en resulte, d'apre's une the'orie expos~e' en Alg~bre, que
la fonction sin x est croissante pour les valeurs de l'arc qui
ont un cosinus positif, c'est- "a-dire pour les valeurs- terminees