Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

EQUATIONS TRIGONOME'TRIQUES 83
leurs extre'mite's diame'tralement, oppose'es, et les doubles
de leurs arcs forme nt une seule farnille. -Ii n'y a donc que
deux extre'rite's d'arcs satisfaisant ~ l'~quation proposie, ce
qui est conforme 'a la solution precedente.
161. EXEMPLE. -. Re'Soudre I" qua/ion
COS 2 + 3 sin 2Z = 2.
(Bacc. I re p. Chambe'ry, 1909).
1ci, l'emploi de la deuxi~me m'thode est tout indiqu'. Substituons les valeurs
COS 2X = sitn~ S2 =
I~~tg2.r ~ I+tg2XI
et il vient
I-tg2 x+6 tg x =2~2 tg2X;
t3tg2x - 6tg x+i o.
Les deux racines de cette equation S~ont donne'es par
3 ~1'6
On les construit en portant sur la tangente 'a lorigine du cerele
trigonome'trique les longueurs
tgx=1 3
Eui les calculant sous leur prerni~re forme, on trouve:
X'=100 24'~k. i8oo.
6i/= 0 io'+k. i8o0.
162.Equation a sin 2x +bsin XCOS X +C COS2X d.
-ire Aft/hode. - On peut remplacer cette equation du second degre' par une equation dui premier degre, en exprimant
chacun des termes au moyen des lignes de 1'arc double 2X.
On a en effet: