Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

7 8

78 ~~LIVRE 1. - CHAPITRE IV

negative, la situation des rcnsprapport 'a tous les termes de comparaison est compl1etement de'termin~e.
I
Par exemple, la valeur proposee, in = -, est comprise
I~~~~~~~~1
entre a et ILe tableau montre que, pour cette valeur de
m, les deux racines sont de-signes contraires; mais tous les
termes de comparaison, autres que zero, leur sont exte'rieurs,
let l'on peut 6crire alors, en de'signant ces racitnes par X' et
- <X' < 0< X" <21
*Lorsque tous ]es signes d'une. colonne sont positifs, ii
reste A comparer la demi-somme des racines.
Dans le cas present, on a:
S 3711/
2 2 (rn-i)
On, peut comparer cette expression 'a + i en 6'crivant:
(,31-1j)I; 3111 I
2 (ni-i) 2 ~~~~~ ~~~~~~~~~~~(11- 1) -
3M1-2M1+ 2 III1~2
2 (rn-1) < 2 (i-i) <
Cette condition ne peut e'tre satisfaite que par des valeurs
de m1 comprises entre — 2 et + i. Eile ne l'est donc pas
lorsque;m est inf~rieur,'- 8. Par suite, dans ce cas, — est
2
superieur Ii + i, et les deux racines X' et X" sont superieiures
Les conclusions de cette discussion sotit repre'sent6es, sur
le ne'me tableau, d'une manie're tre's simple et tr'es avantageuse. Ii a suffi, pour cela, de tracer. une se'rie de lignes hornzontales correspondant aux termes de comparaison et dans
leor. ordre de grandeur.