Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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76 ~ ~ ILIVRE I. - CHAPITRE IV

une seule, comprise en/re ir el,qu verfe lequain()
Calculer celle valeur.
20 Mon/rer qu'il ny a pas. de va/eur. de in pour iaqjue/ie
i'equation (i) soil verTifiee par deux valeurs de x, comprises
en/re-Trel-T
3 2
30 Y a-I-il des valeurs de inj pour lesquelles 1'e'qualion (i)
soil v'Tifiie _Par deux valeurs de x, el deux seulemenl, comprises
enlr~e —el + 7?
3 2
(Bacc. - i 6re p. Lyon, i909).
Nous allons commencer par discuter d'une manie're generate, les racines de 1'e'quation propose'e, suivant les valeurs
du parame'tre m. Il sera facile ensuite de determiner les
solutions qui satisfont aux conditions impose'es pour les
arcs.
10 Le discriminant de 1'e'quation (i) est
AI= 97,12_ 8vi, (i, - i) in (m +~8).
11 n'y a donc pas de racines lorsque mn est compris entre
8 et o.
D'autre part, les limites hidique'es pour les arcs, dans les
TC I37t
divers cas, sont - Is ~ - 7,Y ''
3 3 2 2
Les valeurs correspondantes du cosinus sont I, o,Par suite, nous devons comparer les racines de e'~quation
(i) aux limites o,' + i, -iI et 12'
Cela nous conduit 'a former les expressions suivantes, dans
lesquelles a de'signe le coefficient in-1 de cos2 x:
a f(o) _-2 Yi (inM
af'( + i) - /7
a f(4 6 (in i)(i -