Über Beziehungen der Strahlenkomplexe zweiten Grades zu den Flächen zweiter Ordnung ...

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Das Doppelverhältnis des tetraedralen Konplexes (1) ist mithin gleich - 1, das heißt aber:
Die Geraden des tetraedralen Komplexes (1)
schneiden das Fundamentaltetraeder in harmonisch
getrennten Punkten. Die Schnittpunkte sind, wie aus
der Zusammensetzung von (7) folgt1), so hintereinander
zu nehmen, daß die Schnittpunkte von E2 und E3,
zu denen von E1 und E4 harmonisch liegen. Wir
können mithin also auch sagen: 1) ie Geraden des
quadratischen Komplexes (1) schneiden die Ebenenpaare (4) in hariuonisch getrennten Punktepaaren.
Das ist aber dasselbe Resultat, wie wir es zu Anfang
dieses Paragraphen aus unserer allgemeinen Formel
abgeleitet haben.
Damit haben wir den Satz von F. Schur an dem
Komplex (1) auch auf einem Umwege bestätigt.
1) Zeigt sich ohne weiteres bei der Berechnung des Doppelverhältnisses der Schnittpunkte einer Geraden pi mit den
Koordinatenebenen.