Über Beziehungen der Strahlenkomplexe zweiten Grades zu den Flächen zweiter Ordnung ...

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b - 4- 2; b- - 122; b34 2 '
1 ami - r2; ba - - 2; bF2 z — b 2
Damit ist aber der Satz von F. Schur rein
analytisch bestätigt.
Es bleibt jetzt nur noch übrig, die in ~ 1 ange fihrten Beispiele von quadratischen Komplexen,
die beide Erzeugungen der Fläche (2) enthalten, mit dem
Schur schen Satze in Einklang zu bringen.
~ 6.
Tangentialkomplex der Fläche zweiter Ordnung.
In dem Falle, daß sich zwei Flächen zweiter Ordnung
auf ein gemeinsames Polartetraeder beziehen lassen
und sie durch die Gleichungen dargestellt sind:
1 A = xl12 +- a2 x92 + a,,- x3 + a4 x4 = 0,
1) B b +bx2 b2x2 2 +b33x3 2 44 x4 0,
stellt sich der von ihnen erzeugte harmonische
Komplex in der Form dar:
(2) M1p I-IM p2 3 + M33 P32 -+ M44 P12 + Mp5+ M66 I)6 ~,2 -wo
il — b2 ll 33 + a33 b22
( MM2 a33 b1 -4 a1l b3 usw.
Bei dieser einfachen Form der Gleichung eines
harmonischen Komplexes erkennen wir deutlich, daß ein
und derselbe harmonische Komplex nicht nur von
zwei Flächen zweiter Ordnung, sondern von allen
Flächenpaaren, die in derselben Weise (3) zu
denselben Werten der Mli füiiren, erzeugt wird.
Wir werden dieser Eigenschaft, die für harmonische
Komplexe allgemein gilt, später noch wiederbegegnen.