Über Beziehungen der Strahlenkomplexe zweiten Grades zu den Flächen zweiter Ordnung ...

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II.
Quadratische Komplexe, die zugleich beide
Erzeugungen einer Fläche zweiter Ordnung erhalten.
~ 1.
Beispiele für derartige Komplexe.
Wir haben schon früher (s. 32) darauf hingewiesen,
daß es in der Tat derartige Komplexe geben muß. Als
Beispiiele dafür hatten wir den Tangentialkomplex
einer Fläche zweiter Ordnung und die als
Komplexe aufgefaßten Schnittkurven der
Fläche mit einer Ebene angeführt.
Geben wir eine Fläche zweiter Ordnung, indem
wir sie auf ein Polartetraeder beziehen, durch die
Gleichung:
(1) aiil,,X, 2a 2, +a33 X32 + al X4- O
so stellt sich die Gleichung des Tangentialkomplexes in der Form dar'):
a22 s3 Pl2 + a33 ai1 P22 + a 2 P32 + a11 a4 p
+- a22 a44 PS, -2 a+. a 4 PG= O.
Sie enthält auch nur die Quadrate der Strahlenkoordinaten.
Die als Komplexe aufgefaßten Schnittkurven
der Fläche (1) mit den vier Koordinatenebenen haben
die Gleichungen 2):
1) O. Staude, Anal. Geolm. d. PunIktep. usw. ~ 78, (28).
2) 0. Staude, Anal. Geom. d. Punktep. usw. ~ 146, 2.