Über Beziehungen der Strahlenkomplexe zweiten Grades zu den Flächen zweiter Ordnung ...

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Die Erzeugenden der ersten Schar der Fläche (1)
schneiden demnach das der Fläche einbeschriebene Koordinatentetraeder in einem konstanten Doppelverhältnis.
Der tetraedale Komplex, dem die Erzeugenden in
diesem Falle angehören, hat die Gleichung:
(10) p P (a31 a4- al2 a34) -+ 2 P5 a1 a24
-- PS P (2 a3 a94 - a2 a3) 0.
Zu dieser ersten Schar von Erzeugenden gehören
auch die beiden auf der Fläche gelegenen Kanten
des Koordinatentetraeders; denn für eine von ihnen ist P I 0,
für die andere p4 0, was nur bei der ersten Schar von
Erzeugenden möglich ist, da, wie wir sehen werden, bei
der zweiten Schar p1 und p4 verschwinden.
II. Schar von Erzeugenden: pe — a1.
Für diese Schar ist:
(52) Pi 0; P4 -- 0.
Von den übrigen Gleichungen (3) bleibt dann als
wesentlich nur noch zurück:
a31 P2 + a24 P5
2 P1.
a12 p3 a34 p6
Außerdem muß noch die Identität (7) bestehen. Diese
reduziert sich aber mit Rücksicht auf (5,) auf:
P2 P + P P6 =
oder:
(92) P2 P5
P3 P6
Außerdem sind nach (52):
(92) =Pl4 0; P3 P.
2 P5P PiP4
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